Ionisierende Strahlung: Reichweite: Reichweite von Elektronen, Alphateilchen & Neutronen

Veröffentlicht von: Onmeda-Redaktion

Reichweite von Elektronen

Im Wasser, und damit annähernd auch im menschlichem Gewebe, erhält man die Reichweite von Elektronen, indem man ihre Energie, angegeben in MeV, halbiert. Das gewonnene Ergebnis ist dann näherungsweise ihre Reichweite in cm.

Demnach reichen Elektronen eines Beschleunigers mit einer Energie von 20 MeV in Wasser etwa 10 cm. Danach sind praktisch alle Elektronen absorbiert. Elektronen geringerer Energie, also z.B. von 1 MeV, würden durch 0,5 cm Wasser absorbiert sein. In anderem Material als Wasser bzw. Gewebe gilt diese "Energiehalbierungsregel" nicht. In Blei beispielsweise beträgt die Reichweite von Elektronen mit einer Energie von 20 MeV rund 10 mm.

Illustration: Tiefendosiskurven

Tiefendosiskurven von Elektronen mit verschiedenen Energien aus einem Beschleuniger in der Strahlentherapie

Der besseren Übersicht halber sind in der folgenden Tabelle die Reichweiten für eine Reihe verschiedener Betateilchenenergien in Luft und Muskelgewebe dargestellt.

Reichweiten von Betateilchen:

Teilchenenergie in MeVReichweite in Luft (1013 hPa)Reichweite in Muskelgewebe
0,01 0,003 m 0,0025 mm
0,1 0,10 m 0,16 mm
0,5 1,20 m 1,87 mm
1 3,06 m 4,75 mm
2 7,10 m 11,1 mm
5 19 m 27,8 mm
10 39 m 60,8 mm
20 78 m 123 mm

Reichweite von Alphateilchen

Aufgrund der großen Masse von Alphateilchen, die rund 8 000 mal so groß wie die von Elektronen ist und ihrer zweifachen positiven Ladung, ionisieren Alphateilchen Materie sehr stark. Sie verlieren daher auf sehr kurzem Weg ihre gesamte Energie, daher ist die Reichweite von Alphateilchen in Materie sehr gering. Ihre Reichweite in Luft lässt sich mit Hilfe der folgenden Beziehung bestimmen:

Gl. 2

mit:

R = Reichweite von Alphastrahlung in Luft in cm

E = Energie der Alphastrahlung in MeV

Mit Hilfe von Gl. 2 berechnet sich die Reichweite der Alphastrahlung von Plutonium 239 mit einer Energie von 5,16 MeV in Luft zu:

R L = 0,32 · (5,16) 3/2

R = 3,75 cm

Die Reichweite in anderen Materialien berechnet sich nach der so genannten Bragg-Klemann-Regel. Für diese Beziehung gilt

Gl. 3

mit:

R = Reichweite der Alphastrahlung in Materie in µm

R L = Reichweite der Alphastrahlung in Luft in cm

p = Dichte der betrachteten Materie

M = Molare Masse der betrachteten Materie in Gramm pro Mol

Die molare Masse M erhält man, indem die tabellierte relative Atommasse in Gramm verwendet wird. Bei Molekülen ergibt sie sich aus der Summe der relativen Atommassen der einzelnen Atome. So ergibt sich die molare Masse von H 2 O zu 2 x 1 g + 1 · 16 g = 18 g.

Mit Hilfe von Gl. 3 berechnet sich die Reichweite R von Alphateilchen von Pu 239 in Aluminium mitp = 2,7 g/cm 3 und M = 27 g/Mol wie folgt:

R = 3 · 3,75 / 2,7 · 27 1/2

R = 21,65 µm

Reichweiten von Alphateilchen:

Teilchenenergie in MeVReichweite in Luft (1013 hPa)Reichweite in Muskelgewebe
1 0,3 cm 4 μm
3 1,6 cm 16 μm
4 2,5 cm 31 μm
6 4,6 cm 56 μm
8 7,4 cm 91 μm
10 10,6 cm 130 μm

Man erkennt in der Tabelle, dass die Reichweite von Alphateilchen mit einer Energie von 10 MeV in Wasser und damit Gewebe nicht mehr als rund 100 µm, also rund 1/10 mm beträgt.

Reichweite von Neutronen

Neutronen spielen in der Medizin -von einigen wenigen Zentren für Neutronentherapie abgesehen- keine größere Rolle. Wichtig dagegen ist der Schutz vor Neutronen vor allem in Kernkraftwerken oder Einrichtungen, in denen mit freien Neutronen zu rechnen ist.

Neutronen sind ungeladene Teilchen, ihre Wechselwirkung mit Materie besteht daher vor allem in der Erzeugung von Rückstoßprotonen. Das rührt, vereinfacht dargestellt daher, dass Neutronen und Protonen nahezu die gleiche Masse besitzen. Aufgrund der Stoßgesetze findet daher bei der Wechselwirkung von Neutronen mit Protonen die größte Energieübertragung statt. Die von den auftreffenden Neutronen in Materie freigesetzten (geladenen) Protonen erzeugen dann ihrerseits Sekundärelektronen. Energiereiche Neutronen werden daher in Wasser sehr schnell abgebremst bis sie zu "thermischen Neutronen" mit Energien weit unter 1 eV geworden sind.

Das Dosismaximum von Neutronen mit einer Energie von 1 MeV befindet sich in Wasser etwa in 3 cm Tiefe. Danach werden die dann thermischen Neutronen, ähnlich wie γ strahlung, nach einer Exponentialfunktion (e-Funktion) geschwächt.

In Wasser besitzen Neutronen mit einer Energie von 1 MeV eine Halbwertsschichtdicke von ca. 10 cm. In Blei ist der Wert vergleichbar. Die Halbwertschichtdicke von Blei ist deshalb mit der von Wasser vergleichbar; obwohl Blei eine rund 11 mal größere Dichte besitzt, weil nach den Stoßgesetzen die Energieabgabe an ein Proton (des Wassers) sehr viel größer ist als die an den sehr massereichen Bleikern.



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